\section{Numerieke oplossing}
In dit deel van het verslag wordt de numerieke oplossing op tijdstippen $t=0.1$ en $t=0.2$ getoond voor de verschillende parti\"ele differentiaalvergelijkingen. De beginwaarde is
\begin{equation}
u_0(x,y)=15(x-x^2)(y-y^2)e^{-50\{(x-0.5)^2+(y-0.5)^2\}}.
\end{equation}
De roosterafstand $h$ wordt op 0.04 genomen, en voor $k$ wordt de maximale waarde genomen die voldoet aan de stabiliteitsbeperking. Figuur \ref{fig:oplossingen} toont de verschillende oplossingen.
\begin{figure}[htp]
\centering
\subfloat[$t=0.1$]{
\includegraphics{img/heatsolution01.eps}}
\subfloat[$t=0.1$]{
\includegraphics{img/wavesolution01.eps}}
\subfloat[$t=0.1$]{
\includegraphics{img/transportsolution01.eps}}
\\
\subfloat[$t=0.2$]{
\includegraphics{img/heatsolution02.eps}}
\subfloat[$t=0.2$]{
\includegraphics{img/wavesolution02.eps}}
\subfloat[$t=0.2$]{
\includegraphics{img/transportsolution02.eps}}
\caption{De exacte oplossingen op tijdstip $t=0.1$ en $t=0.2$.}
\label{fig:oplossingen}
\end{figure}